Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Théories des champs quantiques topologiques ou comment ne pas dire "découper, calculer, recoller"

Dans la vie : Je suis un bébé. Je cherche à différencier une fourchette d'une cuillère. Comment ? En cherchant une caractéristique qui les distingue. Par exemple, tapoter la fourchette et la cuillère sur la main de maman et constater qu'elle crie plus fort lorsqu'il s'agit de la fourchette. En mathématiques : Je suis un topologue. Je cherche à différencier les variétés de dimension n (entier), espaces ressemblants localement à un espace vectoriel de dimension n. Comment ? En cherchant un invariant qui les distingue. Par exemple, en construisant une théorie des champs quantique topologique (TQFT) qui fournit un invariant calculable de façon locale sur les morceaux de la variété. Après avoir défini et illustré la notion de TQFT, nous nous intéresserons à la construction d'un tel objet en dimension 3, reposant sur la représentation d'une variété par un entrelacs.