Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Inférence post hoc en test multiple

Lorsque l'on teste simultanément un grand nombre d'hypothèses nulles, une pratique courante dans les applications (notamment en génomique ou en neuro-imagerie) consiste à (i) sélectionner un sous-ensemble d'hypothèses candidates, puis (ii) raffiner cette sélection à l'aide de connaissances a priori. Le contrôle de mesures de risque classiques en test multiple comme le False Discovery Rate ne fournit aucune garantie statistique sur les ensembles d'hypothèses obtenus par ce processus. Ce fossé entre les besoins des applications et les garanties fournies par les méthodes actuelles motive le développement de procédures dites post hoc, c'est-à-dire pour lesquelles les ensembles d'hypothèses sélectionnés peuvent être définis par l'utilisateur de la procédure, après avoir "vu les données". Goeman et Solari (Stat. Science, 2011) ont proposé des procédures post hoc reposant sur la notion de "closed testing". Nous introduisons une construction alternative de procédures post hoc. Celle-ci repose sur le contrôle d?une nouvelle mesure de risque, appelée joint Family-Wise Error Rate (JFWER). Nous proposons des procédures de contrôle du JFWER adaptées notamment au cas où la loi jointe des statistiques de test sous l?hypothèse nulle est connue, et discutons leur performance ainsi que les liens avec la procédure proposée par Goeman et Solari. Il s?agit d?un travail en collaboration avec Gilles Blanchard et Etienne Roquain.