Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Inférence bayésienne de paramètres par forêts aléatoires de régression et méthodes ABC.

En statistique, pour un modèle de paramètre \theta et un échantillon y, la vraisemblance f(y | \theta) désigne la probabilité d'observer cet échantillon étant donnée la valeur du paramètre. En pratique, \theta est inconnu et nous cherchons à l'estimer. Une stratégie utilisée est de choisir \theta de telle sorte à maximiser la vraisemblance, cependant, de par la complexité de certains modèles il arrive que f(.| \theta) ne soit pas disponible. Nous faisons tout de même l'hypothèse que l'on sait simuler des observations selon le modèle considéré, pour un paramètre \theta fixé. C'est dans un tel cadre que cette présentation se place. Des méthodes dites ABC (Approximate Bayesian Computation) se sont développées pour estimer la distribution de \theta sachant nos données. Après quelques rappels de statistique, je présenterai les principes de base de l'ABC puis une méthode d'apprentissage statistique : les forêts de régression aléatoires. J'introduirai une méthodologie mêlant ABC et forêts aléatoires pour faire de l'inférence de paramètre, pour finir sur une comparaison de notre approche avec celles communément utilisées.