Séance Séminaire

Séminaire de Recherche en Didactique et Epistémologie des Mathématiques

Théorie des suites barypolygonales et applications à l'enseignement

L'exposé a d'abord pour objectif de présenter le concept de suite barypolygonale et les propriétés de cette classe d'objets, développés récemment dans plusieurs publications par l'auteur et deux de ses collègues. Il s'agira notamment d'introduire à l'ensemble des résultats établis, aux étapes essentielles de leurs démonstrations, et d'en montrer des illustrations graphiques. De nombreux domaines des mathématiques sont impliqués : géométries affine et vectorielle, algèbre polynomiale, théorie de la réduction des endomorphismes, théorie des probabilités, topologie, algorithmique. De sorte que les concepts et résultats considérés offrent une riche matière pour l'enseignement, pour la construction de problèmes de recherche voire d'examen et de concours. La seconde partie de l'exposé sera donc consacrée aux possibles et nombreuses applications de cette théorie à l'enseignement des mathématiques, au Lycée comme dans l'enseignement supérieur de la Seconde à la L3, au M1 et aux concours de l'enseignement. Il s'agira ainsi de montrer comment ce même thème peut être décliné sur divers modes selon les niveaux d'enseignement et les programmes correspondants.