Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Données incomplètes de dynamiques épidémiques. Inférence dans un modèle de métapopulation par une approche de vraisemblance composite approchée.

Les processus de propagation spatio-temporelle de maladies infectieuses sont le plus souvent partiellement observés, les données disponibles étant généralement incomplètes, avec peu de points dans le temps et hétérogènes. De plus, la représentation de ce type de dynamiques conduit souvent à des modèles complexes. Dans ce contexte, les méthodes d'inférence classiques ne sont pas utilisables car la fonction de vraisemblance ne peut pas être spécifiée. Dans un premier temps, je préciserai les patrons de données disponibles en épidémiologie des maladies infectieuses. Ensuite, j'illustrerai l?inférence à partir de ce type de données à travers une étude de modélisation de la propagation de la paratuberculose, maladie des bovins, enzootique à l'échelle mondiale et d'importance économique, difficilement dépistable sur le terrain. Notre objectif était d'estimer les paramètres clés d'un modèle dynamique mécaniste stochastique de propagation de l'infection entre fermes à travers le commerce d'animaux, à partir de données longitudinales et spatiales collectées en Bretagne, en utilisant une approche spécifique prenant en compte avec précision les caractéristiques des données de recensement des bovins. L'inférence a été réalisée avec une approximation de Monte-Carlo d'une vraisemblance composite couplée à un algorithme d'optimisation numérique. Six paramètres clés ont été estimés. L'identifiabilité empirique a été vérifiée sur des données simulées et un comportement satisfaisant de convergence numérique de l'algorithme d'optimisation a été obtenu après des réglages appropriés. L'estimation de paramètres clés inconnus a fourni de nouvelles informations sur la propagation à l'échelle régionale de la paratuberculose, montrant principalement une forte prévalence du nombre de troupeaux infectés et une faible sensibilité du test diagnostic, en accord avec les avis qualitatifs des experts. Le cadre d'inférence pourrait facilement être adapté à d'autres régions ou à d'autres dynamiques infectieuses imparfaitement observées, notamment endémiques. Ce cadre semble une alternative intéressante aux méthodes d'inférence de type Approximate Bayesian Computation, en particulier lorsque la définition d'un jeu pertinent de statistiques résumées de dimension raisonnable s'avère difficile.