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Polytopes de tessons

Pour toute congruence de treillis de l'ordre faible sur les permutations, N. Reading a montré que coller ensemble les cônes de l'éventail de tresses qui appartiennent à la même classe d'équivalence définit un éventail complet, appelé éventail quotient, et F. Santos et moi avons montré que c'est l'éventail normal d'un polytope, appelé quotientope. Dans cet exposé, je présenterai une approche alternative plus simple pour réaliser cet éventail quotient basé sur des sommes de Minkowski de polytopes élémentaires, appelés polytopes de tessons, qui ont des propriétés combinatoires et géométriques remarquables. Au contraire de la construction originelle des quotientopes, cette approche par somme de Minkowski s'étend au type B. Travail en commun avec Arnau Padrol et Julian Ritter.