Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Groupes modulaires asymptotiquement rigides

Dans cet exposé, je décrirai les groupes modulaires asymptotiquement rigides de certaines surfaces planaires, et j'expliquerai en quoi ces groupes permettent de construire des versions tressées de certains groupes classiques, en particulier le groupe de Ptolémée-Thompson et les groupes de Houghton. Ensuite, j'introduirai un modèle géométrique pour l'étude de ces groupes : un complexe cubique contractile sur lequel ils agissent avec stabilisateurs isomorphes à des extensions finies de groupes de tresses. Cette construction sera motivée par diverses applications, dont la résolution de conjectures relatives aux propriétés de finitude des versions tressées des groupes de Thompson et de Houghton. L'exposé est prévu élémentaire et plein de dessins ! (Travail en cours en collaboration avec A. Lonjou et C. Urech.)