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Une construction du complexe BV en géométrie symplectique dérivée

Le formalisme BV classique est une construction cohomologique qui a pour but de représenter l'espace des observables réduits d'une théorie Lagrangienne avec des symétries. L'idée, d'un point de vue géométrique, est de prendre un quotient homotopique de l'espace des solutions des équations d'Euler-Lagrange par l'algébroïde des symétries infinitésimales. Il n'est cependant pas clair comment comprendre la construction classique de ce complexe BV du point de vue géométrique. Le but de cet exposé est de présenter la construction d'un espace topologique dont les points sont par définition ces objets construits géométriquement dans le contexte de la géométrie dérivée. Nous verrons ensuite comment cette approche nous redonne, à équivalence près, un complexe BV au sens classique.