Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Equation de fragmentation : temps court et noyau de fragmentation

Dans cet exposé, je commencerai par présenter l’équation de fragmentation. Cette équation aux dérivées partielles décrit l’évolution d’une population de particules classées par taille, qui se fragmentent, et dont la distribution de taille des fragments après division est décrite par un noyau k. Je proposerai ensuite une représentation des solutions sous la forme d’une série entière dans l’espace des mesures de Radon. Cette représentation permet en particulier d’obtenir une démonstration de la stabilité des solutions qui sont bornées dans le dual de l’espace des fonctions bornées et lipschitziennes, topologie qui est compatible avec la convergence faible des mesures, et de justifier la robustesse d’une nouvelle formule de reconstruction du noyau k à partir de mesures expérimentales de la distribution de taille en temps court. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Marie Doumic (INRIA Paris) et Miguel Escobedo (Université du Pays Basque, Bilbao).