Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Longueurs de translation hyperbolique dans les graphes médians

Les graphes médians, aussi connus sous le nom de complexes cubiques CAT(0), définissent une famille d'espaces qui sont, en un certain sens, à courbure négative ou nulle. La partie à courbure négative stricte peut être extraite grâce à divers modèles hyperboliques, dont le graphe de contact. Dans cet exposé, j'expliquerai certaines propriétés remarquables des longueurs de translation des isométries d'un graphe médian vues dans le graphe de contact. Tout comme pour les homéomorphismes de surfaces hyperboliques agissant sur les complexes de courbes, ces longueurs de translation sont toujours rationnelles et elles peuvent être calculées algorithmiquement (si les données de départ sont raisonnables).