Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Problème de Plateau dans les espaces pseudo-hyperboliques

L’espace pseudo hyperbolique H^{p,q} est l’analogue pseudo-riemannien (de signature (p,q)) de l’espace hyperbolique classique. Dans cet exposé, j’expliquerai comment résoudre le problème de Plateau dans cet espace: étant donné une (p-1)-sphère dans le bord de H^{p,q} nous construisons une unique sous-variété maximale complète de dimension p s’appuyant sur cette sphère. Lorsque p=2, la démonstration repose sur la théorie des courbes pseudo-holomorphes développée par Gromov. Il s’agit de travaux en commun avec Graham Smith et Andrea Seppi d’une part, et François Labourie et Mike Wolf d’autre part.