Séance Séminaire

Soutenances de thèses

Action des sous-groupes finis de SL2(C) sur la variété de carquois de Jordan et fibrés de Procesi

Si G est un sous-groupe fini de SL2(C), un des points de départ de ce travail de thèse est l’étude géométrique et combinatoire de l’action de G sur le schéma ponctuel de Hilbert. Ce travail passe par la description des composantes irréductibles du lieu des G-points fixes en termes de variétés de carquois. Il a mené à la construction d’un modèle de l’ensemble d’indexation des composantes irréductibles pour G de type D en termes de partitions d’entiers symétriques ainsi qu’à l’exhibition d’un lien avec les résolutions projectives et symplectiques de singularités en couronnes. Dans une autre direction, la structure de représentation du groupe symétrique et de G des fibres de la restriction du fibré de Procesi aux composantes irréductibles du lieu des G-points fixes du schéma ponctuel de Hilbert a été exploré et a aboutit à un théorème de réduction. En type A, il fait intervenir la combinatoire des coeurs et il généralise des résultats sur l’algèbre des coinvariants du groupe symétrique.