Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Une Formulation en Dimensions Mixtes pour la Simulation de Structures Élancées Immergées dans un Fluide Incompressible

Je présenterai durant ce séminaire la simulation de structures élancées immergées dans un écoulement tridimensionnel (3D). En exploitant la configuration géométrique particulière des structures élancées, ce problème peut être modélisé par des équations couplées en dimensions mixtes (3D pour le fluide et 1D pour le solide). Plusieurs questions doivent être traitées pour ce type de problème. D'un point de vue mathématique, cela inclut la définition d'opérateurs de trace bien posés de codimension deux. D'un point de vue computationnel, la formulation mathématique non standard rend difficile d’assurer la précision des solutions obtenues avec la formulation discrète en dimensions mixtes par rapport à une formulation 3D. Je définis la formulation continue en utilisant les équations de Navier-Stokes pour le fluide et un modèle de poutre de Timoshenko pour la structure. Je complète ces modèles avec une version en dimensions mixtes des conditions d'interface fluide-structure, basée sur la projection des conditions de couplage cinématique dans un espace de Fourier de dimension finie. L'un des avantages fondamentaux de cette approche est qu'elle permet l'approximation du problème dans le cadre de la méthode des éléments finis (MEF). J'établis la stabilité énergétique de la formulation discrète et fournis de nombreuses preuves numériques de la précision du modèle en dimensions mixtes, notamment par rapport à un modèle 3D résolu avec une méthode ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian).