Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Estimation non-paramétrique adaptative de la régression dans un modèle additif avec données censurées

Nous considérons le problème de l'estimation non-paramétrique d'une fonction de régression multivariée lorsque la réponse est censurée à droite. Le modèle additif fournit un cadre plus réaliste en pratique et permet de considérer des dimensions pour les covariables supérieures à 1. Après avoir transformé les données pour corriger l'effet de la censure, la stratégie proposée repose sur un contraste de type moindres carrés. Nous fournissons une borne non asymptotique pour le risque quadratique intégré et nous construisons un estimateur pénalisé adaptatif à la régularité inconnue de la fonction de régression qui l'atteint automatiquement. Nous illustrons la méthode de sélection de modèle pour cet estimateur en exploitant un algorithme de régression général pour les bases de polynômes par morceaux. Nous nous plaçons dans le cadre de modèles simulés avec une, deux ou trois covariables, puis de données réelles classiques.