Séminaire Gaston Darboux
vendredi 16 mars 2007 à 11:15 - salle 431
Constantin Vernicos (Université Montpellier II)
Caractérisations de la delta-hyperbolicité en géométries de Hilbert
Hilbert, dans un courrier adressé à Klein, remarque que le modèle projectif de la géométrie Hyperbolique n'utilise que la convexité de la boule unité. Ainsi on peut généraliser cette construction à l'interieur d'un convexe borné quelconque. Les géométries ainsi obtenues sont communément appelées géométries de Hilbert. De part leur histoire il est logique de se demander quelles propriétés elles peuvent partager avec la géométrie Hyperbolique, ou non. Dans cet exposé nous nous proposons de faire l'état des lieus sur la seule notion de courbure raisonnable (aujourd'hui) dans ce cadre, l'hyperbolicité au sens de Gromov.