Séminaire Gaston Darboux
vendredi 30 mars 2007 à 11:15 - salle 431
Valentin Ovsienko (Lyon)
Crochet de Poisson fantôme et les supertransvectants
On cherche a répondre à la question bizarre: qu'est ce que la racine carré d'un crochet de Poisson? La réponse est donnée dans le cas des variétés de Poisson "exactes" (i.e., dans le cas ou il existe un champ de vecteurs E tel que [E,P]=-P, où P est le bivecteur de Poisson). Les résultats sont appliqués aux variété de Poisson symplectiques définies par la symplectisation d'une variété de contact. On donne, entre autres, une définition élémentaire de célèbres Transvectants de Gordan (les crochets de Rankin-Cohen), ainsi que de leurs nombreuses généralisations.