Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 24 mai 2007 à 11:15 - salle 431
Ralf Holtkamp (Universität Bochum)
Bigèbres coassociatives magmatiques et les nombres de Fine
Il existe beaucoup d'interprétations de la séquence de Fine 1, 0, 1, 2, 6, 18, 57, 186, 622, 2120, 7338, 25724, ..... Par exemple, le nombre F_n compte les arbres planaires avec n arêtes où le nombre d'arêtes issues de la racine est pair. Nous considérons des espaces vectoriels munis d'une opération binaire et une coopération binaire. Nous ne supposons pas qu'une est un morphisme pour l'autre, mais nous supposons qu'elles remplissent la relation unitaire infinitésimale. En étudiant la structure de telles bigèbres généralisées, nous obtenons une interprétation nouvelle de la séquence de Fine. Une opérade MagFine détermine la structure des primitives, et le triple d'opérades (As, Mag, MagFine) est un bon triple d'opérades. C'est un travail en commun avec Jean-Louis Loday et Maria Ronco.