Séminaire de Probabilités et Statistique
lundi 14 avril 2008 à 10:50 - UM2 - Bât 09 - Salle 331 (3ème ét.)
Hélène Boistard (Université Paris 10 - Nanterre)
Grandes déviations pour des L-statistiques
Nous établissons un principe de grandes déviations pour les L-statistiques sous des conditions reliant la fonction de poids et les extrêmes de la loi sous-jacente à l'échantillon. Notre méthode se base sur une extension du théorème de Sanov pour la mesure empirique. Nous donnons un exemple où la fonction de taux peut être exprimée grâce à des outils d'optimisation, et calculée numériquement. Nous traitons également le cas de la loi exponentielle, qui ne satisfait pas les conditions d'extrêmes précédentes. Ce résultat est une application du théorème de Gärtner-Ellis abstrait.