Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier
lundi 17 novembre 2008 à 14:30 - salle 431
David Renard (Ecole Polytechnique)
Quand et comment peut-on calculer le caractère d'une représentation irréductible d'un groupe réductif sur un corps local ?
Ce problème n'a pas de solution connue en toute généralité. Parfois, on peut donner des formules (Weyl pour les groupes de Lie compacts, Harish-Chandra pour les séries discrètes dans le cas archimédien) Dans certains cas, il existe des algorithmes (de Kazhdan-Lusztig) permettant de calculer ces caractères, mais pas de formule close. Enfin, dans le cas de certaines représentations unitaires, il existe des formules closes. On se demandera d'où proviennent ces formules.