Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 08 octobre 2009 à 11:15 - salle 431
Bertrand Toën (Université Montpellier 2)
dg-algèbres d´Azumaya
On présente une notion de dg-algèbre d'Azumaya sur un schéma (ou plus généralement sur un champ algébrique), et on démontre l'existence d'une bijection entre l'ensemble des classes d'équivalence de telles dg-algèbres et le second groupe de cohomologie étale à coefficients dans le groupe multiplicatif G_m. On donne, en particulier, des exemples de schémas X et d'éléments de H^2(X,G_m) représentés par des dg-algèbres d'Azumaya mais qui ne le sont pas par des algèbres d'Azumaya 'non-dg'.