Colloquium de Mathématiques
jeudi 20 mai 2010 à 15:00 - Salle 431 - Bâtiment 9
Norbert Schappacher (IRMA, Université de Strasbourg)
Courbes gauches politiques
Beaucoup de géomètres algébriques connaissent l'histoire de l'exemple
publié par le jeune Th. Vahlen en 1891, montrant qu'une courbe
algébrique dans l'espace à 3 dimensions ne pouvait pas en général
être décrite par moins de 4 équations. Cet exemple a tenu bon pendant un
demi-siècle, jusqu'en 1941 quand Oskar Perron le pulvérisa par des arguments
entièrement directs et élémentaires.
Quelques géomètres algébriques savent que l'article de Perron déclencha
une controverse aux connotations politiques manifestes. Aussi
Francesco Severi participa à ce débat. Après la guerre, les vagues se sont
calmées, à force de distinguer entre intersections au sens ensembliste, resp.
au sens de la théorie des idéaux.
Peu de géomètres algébriques ont revisité l'article de Vahlen.
Dans l'exposé nous allons pousser l'histoire un peu plus loin.
La question sous-jacente sera : Comment les
mathématiques arrivent à constituer une science cumulative
(en supposant que tel est le cas ....) ?
NB.
Aucune connaissance spécialisée en géométrie algébrique n'est requise
pour suivre l'Argument central de l'exposé.