Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Introduction aux EDPs non linéaires dispersives

Je donnerai un aperçu des méthodes classiques utilisées pour étudier les EDPs non linéaires dispersives, en les illustrant avec l'équation de Schr3odinger non linéaire. On verra comment les inégalités de dispersion permettent de montrer des inégalités de Strichartz, elles mêmes utilisées pour l'étude du problème de Cauchy. La compétition entre l'effet de la dispersion et celui de la non linéarité permet parfois l'existence d'ondes solitaires. On verra quelques méthodes d'étude de la stabilité de ces ondes solitaires.