Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 01 avril 2010 à 11:15 - salle 431
Delphine Dupont (Université Pierre et Marie Curie (Paris VI))
Champs constructibles et champ des faisceaux pervers.
Dans cet exposé nous nous intéresserons aux champs sur un espace topologique. La notion de champ constructible a été introduite par D. Treumann. Il s'agit d'une généralisation naturelle de la notion de faisceaux constructibles. En nous appuyant sur l'équivalence démontrée par P. Polosello et I. Waschkies entre la 2-catégorie des champs localement constants sur un espace topologique X et les 2-représentations du 2-groupoïde fondamental de X, nous montrerons comment la 2-catégorie des champs constructibles décrit la topologie de l'espace stratifié. Le champ des faisceaux pervers est un champ constructible. Nous montrerons comment l'étude précédente permet dans le cas des variétés toriques lisses de recoller des descriptions de la catégorie des faisceaux pervers en termes de représentations de carquois.