Séminaire Gaston Darboux
vendredi 15 octobre 2010 à 11:15 - salle 431
Vincent Berard (Université Montpellier 2)
Les applications conforme-harmoniques
L'énergie d'une application d'une surface riemannienne à valeurs dans une variété est une fonctionnelle invariante conforme, ses points critiques sont les applications harmoniques. Nous proposons ici un analogue en dimension supérieure, c'est-à-dire une fonctionnelle invariante conforme pour les applications entre deux variétés riemanniennes, dont la source est de dimension n paire. Ses points critiques satisfont une EDP elliptique d'ordre n non linéaire qui est invariante conforme sur la source, ce sont les applications C-harmoniques. Dans le cas des fonctions, il s'agit des opérateurs GJMS, avec notamment l'opérateur de Paneitz quand n=4.