Soutenances de thèses
mercredi 08 décembre 2010 à 10:30 - SC 12.01
Olivier Rodriguez (UM2)
Familles à un paramètre de surfaces en genre 2
Directeur de thèse : Robert SILHOL
Jury
Antonio COSTA, UNED (Madrid)
Pascal HUBERT, Université Paul Cézanne (Marseille)
Ivan BABENKO, Université Montpellier 2
Frédéric MANGOLTE, Université d'Angers
Emmanuel ROYER, Université Blaise Pascal (Clermont-Ferrand)
Robert SILHOL , Université Montpellier 2
Résumé : Cette thèse porte sur certaines familles à un paramètre de surfaces de Riemann compactes de genre 2 définies par des surfaces de translation. Les familles que nous considérons constituent des géodésiques de Teichmüller dans l'espace des modules. Nous nous attachons en particulier à décrire ces surfaces par leurs matrices des périodes et par les équations des courbes algébriques associées. Nous étudions notamment les automorphismes admissibles par les surfaces de certaines de ces familles. Le principal résultat consiste en une caractérisation explicite des matrices des périodes des courbes réelles à trois composantes réelles appartenant à la famille obtenue par projection dans l'espace des modules de la SL(2,R)-orbite de la surface de translation en «L» pavée par trois carreaux. Nous montrons enfin, grâce à une interprétation en termes de transformations de Schwarz-Christoffel, comment calculer numériquement une équation de la courbe algébrique définie par une surface de translation en «L».