Colloquium de Mathématiques
jeudi 29 septembre 2011 à 15:15 - Salle TD 30 - RdC Bâtiment 9
Albert Cohen (Université Paris 6)
Approximations parcimonieuses en haute dimension, applications aux EDP paramétriques et stochastiques
De nombreux problèmes issus des applications font intervenir des fonctions d'un très grand nombre de variables. On peut citer en particulier les problèmes de théorie de l'apprentissage, les EDP ou modèles numériques dépendant de variables paramétriques ou stochastiques. Il en découle des difficultés numériques, souvent appelées ''plaies des grandes dimensions''. Après avoir introduit les fondements permettant de comprendre ces difficultés, nous montrerons comment elles peuvent être traitées dans le cas des EDP paramétriques/stochastiques, en faisant appel à des notions d'approximation non-linéaire et de parcimonie.