Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Compactification de Thurston d'espaces de réseaux marqués et de l'espace de Torelli

Thurston a défini une compactification naturelle de l'espace de Teichmüller. Nous allons définir une compactification analogue des espaces symétriques de type non compact classiques, vus comme espaces de réseaux marqués, dont nous montrerons qu'elle est isomorphe à une compactification de Satake. Puis nous appliquerons cette construction à l'espace de Torelli, qui est un quotient de l'espace de Teichmüller, dont nous obtiendrons une compactification naturelle, isomorphe à une compactification de Satake définie grâce à l'application période.