Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 03 novembre 2011 à 11:15 - salle 431
Julien Grivaux (Université de Provence (Marseille, LATP))
L'isomorphisme HKR généralisé pour les cycles analytiques.
Pour toute algèbre commutative régulière de type fini $A$, l'isomorphisme de Hochschild-Kostant-Rosenberg identifie l'homologie de Hochschild de $A$ avec l'algèbre des différentielles de Kähler sur $A$. Cet énoncé peut se généraliser dans des cadres plus géométriques : pour toute variété algébrique (ou analytique) lisse $X$, l'auto-intersection dérivée de $X$ dans $X\times X$ est un objet formel de la catégorie dérivée bornée cohérente de $X$. L'objet de cet exposé est l'étude de l'auto-intersection dérivée d'un cycle lisse arbitraire d'une variété analytique complexe. On présentera des résultats et des problèmes ouverts dans le prolongement de ceux obtenus récemment par Arinkin et C$\check a$ld$\check a$raru.