Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 08 décembre 2011 à 11:15 - salle 431
Thierry Mignon (IMAG, Université de Montpellier)
D-modules quantiques pour une sous variété intersection complète de variétés toriques
La symétrie miroir -issue des travaux de physiciens de théorie des cordes- admet de nombreuses formulations mathématiques. Dans le cas des variétés toriques nous présenterons l'approche de Givental -reformulée par Iritani- qui voit la symétrie miroir comme un isomorphisme entre deux D-modules, l'un obtenu grâce au produit quantique et aux invariants de Gromov-Witten, et l'autre obtenu grâce aux systèmes d'opérateurs différentiels GKZ (de Gelfand-Kapranov et Zelevinskii). Nous montrerons comment cette approche peut-être utilisée pour l'étude des sous-variétés intersections complètes de variétés toriques.