Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 01 décembre 2011 à 11:15 - salle 431
Bertrand Patureau (Université de Bretagne-Sud)
Invariants des 3-variétés présentées par chirurgie avec les représentations nilpotentes des groupes quantiques non restreints.
Je présenterais un travail effectué en commun avec François Costantino et Nathan Geer. Nous utilisons une version enrubannée des groupes quantiques non restreints (par exemple $U_q sl_2$) et une notion de dimension quantique modifiée pour ses représentations. Avec ces données algébriques non semi-simples, il est possible d'adapter la construction de Reshethikin-Turaev pour construire un invariant de triple $(M,L,c)$ où $L$ est un entrelacs décoré éventuellement vide dans une 3-variété $M$ et $c$ est une classe de cohomologie de degré 1 sur $M$ à coefficients dans $(C^*)^r$, le tore maximal du groupe de Lie utilisé.