Séminaire Gaston Darboux
vendredi 06 janvier 2012 à 11:15 - salle 431
Marc Herzlich (Université Montpellier II)
Connexions de Cartan pour les géométries paraboliques : quelques exemples concrets
la construction d'une connexion de Cartan canonique pour (presque) n'importe quelle géométrie parabolique (c'est-à-dire modelée sur un G/P où P est un sous-groupe parabolique d'un groupe de Lie G, par exemple la géométrie conforme, la géométrie projective, ou la géométrie CR) a été effectuée il y a une dizaine d'années par Cap et Schichl. Leur construction présente l'intérêt d'être très générale mais repose sur des propriétés algébriques et n'est essentiellement pas explicite. Le but de cet exposé sera d'expliquer comment on peut obtenir des descriptions équivalentes, mais très géométriques, de la connexion de Cartan dans le cas de la géométrie conforme et de la géométrie CR.