Séminaire Gaston Darboux
vendredi 21 septembre 2012 à 11:15 - salle 431
Jeremie Brieussel (Université Montpellier)
Moyennabilité de groupes dirigés
La famille des groupes dirigés réunit de nombreux exemples de groupes aux propriétés inhabituelles comme des groupes infinis de torsion a croissance intermédiaire (Aleshin-Grigorchuk) ou des groupes a croissance exponentielle non-uniforme (Wilson). Ces groupes, qui agissent sur des arbres enracinés, sont moyennables des que la valence est bornée. Je présenterai deux preuves de moyennabilité, l'une basée sur l'étude de marches aléatoires et qui permet d'exhiber des comportements nouveaux de fonctions asymptotiques (entropie, croissance, probabilité de retour), l'autre basée sur la construction d'ensembles de Folner explicites pour les groupes de Wilson.