Séminaire Gaston Darboux
vendredi 28 septembre 2012 à 11:15 - ATTENTION: salle 331
Yves Stalder (Université Blaise Pascal)
Actions hautement transitives des produits libres
Soit G un groupe dénombrable opérant sur un ensemble (infini) X. L'action est dite hautement transitive si elle est k-transitive pour tout entier naturel k, ce qui revient à dire que l'image de G dans le groupe Sym(X) est dense. Dixon a prouvé par des méthodes de généricité au sens de Baire que les groupes libres non abéliens possèdent des actions fidèles et hautement transitives. J'expliquerai comment exploiter ses idées pour déterminer les produits libres qui possèdent des actions fidèles et hautement transitives. C'est un travail commun avec Soyoung Moon.