Séminaire ACSIOM
mardi 12 mars 2013 à 10:00 - salle 9.11 (1er étage)
Marco Mazzola (Université Pierre et Marie Curie (Paris 6))
Complétion de graphe pour les commandes impulsionnelles en circuit fermé
La notion de complétion de graphe a été introduite par A. Bressan et F. Rampazzo pour l'étude des systèmes impulsionnels de la forme $$ \frac{dx}{dt}=f_0(t,x,u) + SUM_{k=1}^m f_k(t,x,u) \frac{d u_k}{dt} \,. $$ Ici le contrôle $t \rightarrow u(t)\in R^m$ est une fonction (éventuellement discontinue) du temps. Dans cet exposé, on introduira une généralisation de la notion de complétion de graphe dans le cas où le contrôle $u$ dépend aussi de l'état $x$ du système. Ensuite, on discutera de l'existence et de l'unicité de solutions (généralisées) d'un problème de Cauchy associé.