Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 16 juin 2005 à 13:45 - salle 431
Patrick Le Meur (Université Paris Diderot - Paris 7)
Etude du groupe fondamental et des revêtements d'une algèbre triangulaire
L'utilisation des revêtements d'une algèbre a été initiée par Bongartz, Gabriel et Riedtmann: elle a permis d'étudier certains modules comme des modules sur une autre algèbre dont le carquois d'Auslander-Reiten est plus facile à manipuler. Depuis, les utilisations se sont diversifiées, en particulier un groupe fondamental a été construit dans ce cadre. Ce groupe a néanmoins le désavantage de dépendre du choix d'une présentation de l'algèbre. Dans cet exposé nous examinerons la question suivante: est-il possible de définir un groupe fondamental, et ce groupe fondamental est-il associé à un revêtement galoisien qui serait universel au sens où on l'entend en topologie? L'exposé reparlera en partie des notions abordées lors de mon exposé au journées AGATA et il expliquera comment obtenir le groupe fondamental lorsqu'il existe.