Séminaire Gaston Darboux
vendredi 28 février 2014 à 11:15 - salle 431
Francois Fillastre (Université Montpellier)
Brunn--Minkowski dans l'espace temps de Minkowski
La théorie de Brunn--Minkowski s'occupe des relations entre la somme et le volume des corps convexes dans l'espace euclidien. Les corps convexes sont décrits par des fonctions sur la sphère. Le résultat principal est que le volume est log-concave. On fait une théorie analogue pour une classe de convexes dans l'espace de Minkowski. Le compacité sera remplacée par une invariance globale sous l'action de groupes particuliers d'isométries linéaires. En particulier, ces convexes peuvent être décrits par des fonctions sur des variétés hyperboliques compactes. On peut associer à ces convexes un "covolume", et on peut montrer qu'il est convexe.