Séminaire Gaston Darboux
vendredi 17 octobre 2014 à 11:15 - salle 431
Emmanuel Militon (Université de Nice Sophia Antipolis)
Nombre de rotations et éléments de distorsion
Le nombre de rotation des homéomorphismes du cercle est un invariant dynamique introduit par Poincaré dans le cadre de l'étude du mouvement des planètes. S'il est facile d'associer un nombre de rotations à chaque homéomorphisme du cercle, une telle chose n'est pas possible dans le cas des homéomorphismes de surface : on doit restreindre la classe des homéomorphismes de surface considérés. Nous verrons dans une première partie des théorèmes de conjugaison pour de tels homéomorphismes. La notion d'élément de distorsion provient de la théorie géométrique des groupes. L'étude de ces éléments donne des propriétés de rigidité des actions de certains groupes sur les variétés. Nous verrons dans une deuxième partie les liens entre cette notion d'élément de distorsion et les résultats de la première partie.