Séminaire Gaston Darboux
vendredi 21 novembre 2014 à 11:15 - salle 431
Louis Merlin (Univ. Luxembourg)
Entropie minimale dans les espaces localement symétriques
L'entropie volumique est le taux de croissance exponentielle du volume des boules dans une variété riemannienne. Une conjecture de Gromov et Katok du début des années 80 prétend que la connaissance de l'entropie donne accès à beaucoup d'informations sur la géométrie ambiante, en particulier dans le cas des espaces localement symétriques. Je présenterai ce problème ainsi que les conséquences que l'on peut espérer déduire de sa résolution. Un point de vue récent permet de traiter le cas des quotients compacts de $\left(\mathbb{H}^2\right)^n$.