Séminaire Histoire et Philosophie des Sciences
lundi 01 décembre 2014 à 17:30 - Amphithéâtre de Polytech
David Rabouin (Université Paris Diderot Paris 7)
Mathématiques et fictions chez Leibniz
Dans cet exposé, j'aimerais me pencher sur les rapports entres mathématiques et fictions chez Leibniz. Partant du thème bien connu des « fictions utiles », qui lui servait à qualifier les « infiniment petits », en parallèle aux nombres imaginaires, je tenterai de replonger cette expression dans deux contextes moins connus : d'un côté, l'usage des fictions en mathématiques avant Leibniz ; de l'autre côté, la question difficile du maniement de contrefactuels, et plus généralement la manière dont les mathématiques peuvent chez Leibniz croiser des questions de modalité. En quel sens les « fictions utiles » sont-elles des fictions ? Qu'est-ce qui peut en autoriser un usage rigoureux ? Comment les mathématiques, royaume des vérités éternelles et nécessaires, peuvent-elles accorder droit de citer à des entités non-existantes, voire impossibles ? Peut-on trouver d'autres exemples chez Leibniz d'ouverture des mathématiques à des contrefactuels ?