Séminaire Gaston Darboux
vendredi 10 avril 2015 à 11:15 - salle 430
Erwann Delay (Avignon)
Etude d'opérateurs de courbure au voisinage d'une métrique Ricci parallèle.
Soit (M,g) une variété riemannienne compacte sans bord. Sous certaines conditions naturelles sur la courbure, le Laplacien de Lichnerowicz $\Delta L$ est positif et son noyau est réduit aux tenseurs parallèles. On suppose que la courbure de Ricci est non dégénérée et parallèle, et que le premier nombre de Betti est nul. On montre que pour tout R proche du tenseur de Ricci de g, il existe une métrique proche de g dont la courbure de Ricci vaut R, à l'addition d'un petit élément de Ker$\Delta L$ près. On s'intéressera aussi à d'autres opérateurs de courbure comme le Ricci contravariant ou la courbure de Riemann.