Séminaire ACSIOM
mardi 24 novembre 2015 à 10:30 - salle 9.11 (1er étage)
David Gérard-Varet (Univ. Paris 7)
Phénomène de synchronisation dans le modèle de Kuramoto.
La problématique générale de l'exposé est l'émergence de comportements synchronisés au sein d'une grande population. Un modèle populaire de ces phénomènes de synchronisation est l'équation de Kuramoto. C'est une équation cinétique, limite de champ moyen d'un grand nombre d'oscillateurs couplés. Pour des valeurs suffisantes du paramètre de couplage, on observe une synchronisation des oscillateurs, ce qui se traduit par une "convergence" de la distribution des phases des oscillateurs vers des masses de Dirac. Le but de l'exposé est de fournir une analyse mathématique rigoureuse de ce phénomène de convergence. Celui-ci est similaire au phénomène d'amortissement Landau, la difficulté venant du caractère inhomogène et irrégulier de la distribution des phases limite. L'exposé est basé sur des travaux avec H. Dietert, B. Fernandez, G. Giacomin.