Séminaire Gaston Darboux
vendredi 29 janvier 2016 à 11:15 - salle 431
Giulia Sarfatti (IMJ Paris Rive Gauche)
L'espace de Hardy quaternionique et la géométrie de la boule unité
L'espace de Hardy H^2(B) de fonctions slice régulières sur les quaternions est un espace de Hilbert à noyau reproduisant. Dans ce séminaire, après avoir introduit les notions de base nécessaires pour la compréhension de la suite, on verra comment cette propriété de H^2 peut être utilisée pour construire une métrique Riemannienne sur la boule unité quaternionique B et on étudiera la géométrie associée à cette construction. On verra aussi que, contrairement à l'exemple de la métrique de Poincaré sur le disque unité complexe, aucune métrique Riemannienne sur B est invariante par rapport à toutes les bijections slice régulières de la boule B dans elle même. Les résultats présentés ont été obtenus en collaboration avec Nicola Arcozzi.