Séminaire Gaston Darboux
vendredi 30 septembre 2005 à 11:15 - salle 431
Hugo Akrout (Montpellier)
Un algorithme de détermination des systoles pour les surfaces hyperboliques.
La systole d'une variété Riemannienne est la longueur de la plus petite courbe incontractible. Dans le cas des surfaces hyperboliques, cette valeur est atteinte par au moins une géodésique fermée simple. D'autre part, la structure hyperbolique d'une surface de genre $g$ est déterminée par la donnée de $6g-6$ nombres réels, les coordonnées de Fenchel Nielsen. Aprés avoir rappelé la construction de ces coordonnées, on donnera un algorithme qui, en fonction de celles-ci, permet de trouver la valeur de la systole et de décrire les (classes d'homotopie des) courbes la réalisant.