Séminaire Gaston Darboux
vendredi 06 janvier 2017 à 11:15 - salle 430
Pierre Dehornoy (Univ. Grenoble)
Normes d'intersection sur les surfaces et sections du flot géodésique
A toute collection finie de courbes fermées sur une surface compacte, on associe une certaine norme sur le premier groupe d'homologie de la surface. Ces normes sont des cousines élémentaires des normes de Thurston sur le second groupe d'homologie des 3-variétés. En particulier, comme pour la norme de Thurston, la boule unité de la norme duale (sur la cohomologie) est l'enveloppe convexe d'un nombre fini de points entiers. On interprète ces points en termes d'orientations de la collection de courbes dont on est parti. Tout ceci est ensuite utilisé pour classifier à isotopie près les surfaces dans le fibré unitaire tangent de la surface qui sont transverses au flot géodésique et dont le bord est prescrit.