Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Indice des familles équivariantes délocalisé en cohomologie équivariante

La théorie de l'indice fournit un invariant de type topologique. Le problème est d'obtenir des formules que l'on puisse calculer à la main, à l'aide de la géométrie de l'espace. A la fin des années 60, Atiyah a démontré le théorème de l'indice pour les familles d'opérateurs qui permet de calculer l'indice d'une famille d'opérateurs seulement en utilisant la géométrie de l'espace et en a déduit une formule en cohomologie. Dans cet exposé, je me concentrerai sur les formules en cohomologie pour une famille équivariante. Je commencerai par rappeler quelques définitions sur la cohomologie équivariante et les classes caractéristiques équivariantes. Je parlerai ensuite de localisation en K-théorie équivariante et en cohomologie équivariante. Et je terminerai avec les formules de l'indice délocalisées en cohomologie équivariante.