Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 27 janvier 2005 à 13:45 -
Jean-Louis Loday (IRMA)
Bigèbres généralisées
Les théorèmes de Cartier-Milnor-Moore et de Poincaré-Birkhoff-Witt permettent de classifier les algèbres de Hopf connexes qui sont cocommutatives. Une version non-cocommutative de ces théorèmes (obtenue avec M. Ronco) permet de classifier les algèbres de Hopf connexes qui sont colibres.
On montre comment ces deux cas suggèrent de nombreux résultats analogues pour les bigèbres généralisées et le lien avec des algèbres de Hopf telle que celle de Connes-Kreimer, et Goncharov.