Séminaire de Probabilités et Statistique
lundi 04 décembre 2017 à 13:45 - UM - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)
Jérémie Bigot (Université de Bordeaux)
ACP géodésique d'histogrammes dans l'espace de Wasserstein
Dans cet exposé, il est proposé de donner un aperçu de l'utilisation de distances non-euclidiennes basées sur la théorie du transport optimal de mesures de probabilités pour l'analyse de données (histogrammes, nuages de points) et leurs applications en statistique et apprentissage. On discutera en particulier les propriétés de la notion d'analyse en composantes principales (ACP) de mesures dans l'espace de Wasserstein, et leurs liens avec l'étude de la variabilité de données à valeurs dans des variétés riemanniennes. On comparera les méthodes de log-PCA et geodesic PCA dans l'espace de Wasserstein pour l'étude d'histogrammes à support 1D et d'images 2D.