Séminaire Gaston Darboux
vendredi 16 mars 2018 à 11:15 - salle 430
Giona Veronelli (Univ. Paris 13)
Courbure scalaire et étendue locale
Dans une première partie on montrera une caractérisation de la courbure scalaire d'une variété riemannienne lisse de dimension n basée sur le contrôle asymptotique de la distance maximale entre (n+1) points dans des petits voisinages d'un centre donné. Puisque cette caractérisation ne dépend que de la fonction distance, elle donne une notion de courbure scalaire (minorée) pour des espaces métriques singuliers. On examinera quelques propriétés de cette définition, en particulier par rapport aux (rares) autres notions de courbure scalaire connues sur certaines classes d'espaces métriques. On se concentrera en particulier sur les surfaces à courbure intégrale bornée et sur les espaces d'Alexandrov.