Séminaire Gaston Darboux
vendredi 22 juin 2018 à 11:15 - salle 430
Andrea Venturelli (Avignon)
Solutions hyperboliques globalement minimisantes dans le problème des N-corps
Une solution hyperbolique du problème des n corps est une solution particulière d?énergie positive, définie pour tout temps t>0, dans laquelle les distances mutuelles divergent linéairement. Il est connu depuis Chazy (1918) que pour ce type de mouvements il existe une figure limite et que celle ci dépend continuement des conditions initiales. Le but de l?exposé est de présenter un travail en collaboration avec E. Maderna (Montevideo) dans lequel on montre l?existence de solutions hyperboliques avec figure limite et positions initiales des corps choisies arbitrairement. La solution hyperbolique en question est obtenue comme limite des courbes minimisantes la distance de Jacobi-Maupertuis entre la configuration initiale et une configuration homothétique à la figure limite, et ayant une taille très grande.