Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 18 octobre 2018 à 11:30 - salle 430
Gwénaël Massuyeau (Université de Bourgogne)
Groupes libres, algèbres de Hopf & enchevêtrements dans les corps en anses
Il est connu que l'ensemble des noeuds classiques n'a que peu de structure algébrique mais qu'en revanche, on peut incorporer cet ensemble dans des catégories fortement structurées. Nous considérerons ainsi une catégorie B constituée des enchevêtrements « inférieurs » dans les corps en anses et qui, d'un certain point de vue, est une version « nouée » de la catégorie F des groupes libres de type fini. Notre but sera de montrer (à l'aide de l'intégrale de Kontsevich) que le gradué associé à une certaine filtration de la catégorie B « gouverne » les algèbres de Hopf cocommutatives munies d'un bitenseur de Casimir. Dans un premier temps de l'exposé, nous rappellerons toutes les notions d'algèbre requises et la manière dont la catégorie F « gouverne » les algèbres de Hopf (co-)commutatives. (Travail en collaboration avec Kazuo Habiro.)